@@ -240,11 +240,11 @@ This thesis investigates the influence of selected FDM printing parameters on th
\section{Uvod}
Aditivne tehnologije, često poznate i kao 3D printanje, postaju jedan od najdinamičnijih segmenata moderne proizvodnje. Za razliku od klasičnih proizvodnih metoda kao što su obrada odvajanjem čestica ili injekcijsko prešanje, aditivne tehnologije djeluju postupnim naslojavanjem materijala, čime omogućuju izradu kompliciranih i zahtjevnih geometrija koje bi tradicionalnim metodama bile vrlo teško izvedive ili u potpunosti nemoguće. Njihova primjena danas obuhvaća širok raspon područja sve od brzog prototipiranja, preko proizvodnje prilagođenih alata i prihvata, do manjih proizvodnih serija.
Aditivne tehnologije, često poznate i kao 3D printanje, postaju jedan od najdinamičnijih segmenata moderne proizvodnje. Za razliku od klasičnih proizvodnih metoda kao što su obrada odvajanjem čestica ili injekcijsko prešanje, aditivne tehnologije djeluju postupnim naslojavanjem materijala, čime omogućuju izradu kompliciranih i zahtjevnih geometrija koje bi tradicionalnim metodama bile vrlo teško izvedive ili u potpunosti neizvedive. Njihova primjena danas obuhvaća širok raspon područja - od brzog prototipiranja preko proizvodnje prilagođenih alata i prihvata sve do manjih proizvodnih serija.
Među različitim aditivnim tehnologijama posebno se ističe FDM (engl. \textit{Fused Deposition Modeling}) zbog niske cijene, dostupnosti velikog broja termoplastičnih materijala, zadovoljavajućih mehaničkih svojstava te same zrelosti tehnologije. Upravo je ta kombinacija učinila FDM najraširenijom tehnologijom 3D printanja, kako u profesionalnim, tako i u kućnim primjenama. Glavne prednosti ove tehnologije su brzina i fleksibilnost izrade, mogućnost proizvodnje manjih serija bez potrebe za skupim alatima, kao i značajno smanjenje škarta u odnosu na klasične metode obrade.
Među različitim aditivnim tehnologijama posebno se ističe FDM (engl. \textit{Fused Deposition Modeling}) zbog niske cijene, dostupnosti velikog broja termoplastičnih materijala, zadovoljavajućih mehaničkih svojstava te same zrelosti tehnologije. Upravo je ta kombinacija učinila FDM najraširenijom tehnologijom 3D printanja, kako u profesionalnim, tako i u kućnim primjenama. Glavne prednosti ove tehnologije su brzina i fleksibilnost izrade, mogućnost proizvodnje manjih serija bez potrebe za skupim alatima kao i značajno smanjenje škarta u odnosu na klasične metode obrade.
Unatoč brojnim (gore navedenim) prednostima, FDM tehnologija suočava se i s određenim ograničenjima, od kojih se najčešće ističe nepouzdanost mehaničkih svojstava izrađenih dijelova. Zbog velikog broja parametara ispisa, te slojevitosti materijala (što rezultira anizotropnim svojstvima modela) konačna čvrstoća 3D printanih dijelova često odstupa od očekivane. To predstavlja značajan izazov u primjeni FDM tehnologije za funkcionalne komponente, gdje je pouzdanost i predvidivost mehaničkih svojstava ključna.
Unatoč brojnim gore navedenim prednostima, FDM tehnologija suočava se i s određenim ograničenjima, od kojih se najčešće ističe nepouzdanost mehaničkih svojstava izrađenih dijelova. Zbog velikog broja parametara ispisa te slojevitosti materijala (što rezultira anizotropnim svojstvima modela) konačna čvrstoća 3D printanih dijelova često odstupa od očekivane. To predstavlja značajan izazov u primjeni FDM tehnologije za funkcionalne komponente, gdje je pouzdanost i predvidivost mehaničkih svojstava ključna.
Motivacija ovog rada proizlazi upravo iz potrebe za boljim razumijevanjem utjecaja odabranih parametara ispisa na mehanička svojstva 3D printanih dijelova. Analizom i ispitivanjem moguće je odrediti koji parametri najviše doprinose varijabilnosti čvrstoće, te kako se njihovim optimiziranjem može postići prediktivniji ishod čvrstoće. Cilj rada je istražiti utjecaj ključnih parametara na vlačnu i smičnu čvrstoću uzoraka izrađenih FDM tehnologijom.
@@ -262,7 +262,7 @@ FDM (Fused Deposition Modeling) često znana kao i FFF (Fused Filament Fabricati
\subsection{Princip rada FDM tehnologije}\label{subsec:princip_rada_fdm_tehnologije}
FDM tehnologija temelji se na procesu taloženja materijala po slojevima, pri čemu se termoplastični materijal (najčešće u obliku filamenta) zagrijava na (ili preko) temperaturu tališta i ekstrudira kroz mlaznicu.
Proces izrade strojnog dijela može se podjeliti u sljedeće korake:
Proces izrade strojnog dijela može se podijeliti u sljedeće korake:
\begin{enumerate}
\item Priprema modela
@@ -289,7 +289,7 @@ Stroj pomiče mlaznicu ili podlogu (ovisno o izvedbi) po osima X, Y i Z te sloj
Analiza varijabilnosti (engl. \textit{Analysis of Variance}– ANOVA) je statistička metoda kojom se utvrđuje značajnost utjecaja pojedinih faktora na odziv sustava. U kontekstu Taguchijeve metode, ANOVA se koristi za kvantitativnu procjenu koji parametri ispisa najviše doprinose varijabilnosti mehaničkih svojstava 3D printanih uzoraka. Ukupna varijabilnost rezultata eksperimenta ($SS_T$– suma kvadrata ukupno) razlaže se na doprinose pojedinih faktora ($SS_F$– suma kvadrata faktora) i pogreške ($SS_E$– suma kvadrata pogreške). Na taj način moguće je odrediti koliki postotak ukupne varijacije potječe od pojedinog faktora, a koliki od nasumičnih smetnji ili mjernih pogrešaka. Tipična forma ANOVA tablice prikazana je u tablici \ref{tab:tablica_anova_primjer}.
Analiza varijabilnosti (engl. \textit{Analysis of Variance}– ANOVA) je statistička metoda kojom se utvrđuje značajnost utjecaja pojedinih faktora na odziv sustava. U kontekstu Taguchijeve metode, ANOVA se koristi za kvantitativnu procjenu koji parametri ispisa najviše doprinose varijabilnosti mehaničkih svojstava 3D printanih uzoraka. Ukupna varijabilnost rezultata eksperimenta ($SS_{\text{ukupno}}$– suma kvadrata ukupno) razlaže se na doprinose pojedinih faktora ($SS_F$– suma kvadrata faktora) i pogreške ($SS_E$– suma kvadrata pogreške). Na taj način moguće je odrediti koliki postotak ukupne varijacije potječe od pojedinog faktora, a koliki od nasumičnih smetnji ili mjernih pogrešaka. Tipična forma ANOVA tablice prikazana je u tablici \ref{tab:tablica_anova_primjer}.
\bigskip
\noindent\textbf{Osnovni pojmovi:}
@@ -689,7 +689,8 @@ Prođemo li redom kroz iste možemo primijetiti kako: \\
retroaktivno
odrediti geometriju sloja u kojemu se dogodio lom, te je iz tog razloga potrebno odabrati vrstu ispune s konstantnom površinom i geometrijom poprečnog presjeka,
dakle 2D vrstu ispune. Zbog dobre raspodjele materijala po cijelom poprečnom presjeku i mogućnosti brze izrade odabran je \textbf{mrežasti (grid) tip ispune}.
\item\textbf{Orijentacija modela na radnoj površini}, prema \cite{eryildiz2021orientation}, zbog promjena u smjeru anizotropije, orijentacija izrade uvelike utječe na
\item\textbf{Orijentacija modela na radnoj površini}\\
Prema \cite{eryildiz2021orientation}, zbog promjena u smjeru anizotropije, orijentacija izrade uvelike utječe na
čvrstoću ispitnog uzorka.
\item\textbf{Broj slojeva stijenke}\\
Iako bi broj slojeva stijenke zbog same promjene površine poprečnog presjeka i momenata tromosti presjeka trebao utjecati na čvrstoću dijela,
@@ -699,7 +700,8 @@ Prođemo li redom kroz iste možemo primijetiti kako: \\
možemo promatrati i \textbf{horizontalni preklop} tragova, a ne samo kvalitetu adhezije između slojeva.
\end{enumerate}
\subsection{Odabir konfiguracije ispitivanih parametara ispisa}\label{subsec:odabir_konfiguracije_ispitivanih_parametara_ispisa}Kako bi dobili zadovoljavajuću varijaciju u čvrstoćama ispitnih uzoraka potrebnu za pronalaženje korelacije utjecaja parametara ispisa na čvrstoću, potrebno je pomno odabrati konfiguracije svakog od tih parametara.
Kako bi dobili zadovoljavajuću varijaciju u čvrstoćama ispitnih uzoraka potrebnu za pronalaženje korelacije utjecaja parametara ispisa na čvrstoću, potrebno je pomno odabrati konfiguracije svakog od tih parametara.
\subsubsection{Odabir konfiguracije visine sloja}\label{subsubsec:odabir_konfiguracije_visine_sloja}
Prema članku \cite{hermann2019layerheight}, nadovezanom na istraživanje \cite{kuznetsov2018strengthPLA} odabrane su visine slojeva od 0.05mm do 0.4mm. U istraživanju \cite{kuznetsov2018strengthPLA} utjecaj visine sloja na čvrstoću ispitnog uzorka ispitivan je sa dvije mlaznice (0.6mm i 0.4mm) te je varijacija u visinama sloja bila između 15\% i 100\% promjera mlaznice. Zbog ograničenja u broju mlaznica, ovo istraživanje će obuhvatiti samo mlaznice promjera 0.4mm (najčešći promjer korišten u stolnim strojevima), te kako bi se dobila kvalitetna raspodjela podataka, bit će odabrane tri visine sloja prema tablici \ref{tab:konfiguracije_visine_sloja}.
@@ -775,7 +777,7 @@ Prema istraživanju \cite{daly2024infillCFPETG} ispitana su 4 različita postotk
\subsubsection{Odabir konfiguracije orijentacije ispitnog uzorka na randoj podlozi}\label{subsubsec:orijentacija_modela_na_radnoj_površini}
Orijentacija modela, opisana u poglavlju \ref{subsubsec:orijentacija_modela_na_radnoj_podlozi} glavni je parametar koji utječe na anizotropiju ispitnog uzorka.
Uzorci će (ovisno o tome ispituju li se na vlak ili smik) biti ispitivani u sve tri orijentacije prikazane na slici \ref{fig:orijentacija_modela_na_radnoj_podlozi}.
Uzorci će (ovisno o tome ispituju li se na vlak ili smik) biti ispitivani u dvije, ili sve tri orijentacije prikazane na slici \ref{fig:orijentacija_modela_na_radnoj_podlozi}.
\subsubsection{Odabir konfiguracije broja slojeva stijenke}\label{subsubsec:odabir_konfiguracije_broja_slojeva_stijenke}
@@ -814,12 +816,12 @@ U tablici \ref{tab:sumarni_parametri} prikazan je sažetak svih ispitivanih para
Ispitivanje (a samim time i analiza podataka) bit će podjeljeno na dva dijela, vlačni i smični dio, koji su odabrani jer se u tim slučajevima zbog delaminacije
Ispitivanje (a samim time i analiza podataka) bit će podijeljeno na dva dijela, vlačni i smični dio, koji su odabrani jer se u tim slučajevima zbog delaminacije
Ispitivanje vlačne čvrstoće radit će se statičkim vlačnim pokusom na univerzalnoj kidalici. Svi parametri iz poglavlja \ref{subsubsec:sumarni_pregled_ispitivanih_parametara_i_razina} bit će ispitani, te (kako bi se smanjio broj potrebnih epruveta) koristit će se Taguchijeva metoda za analizu podataka. Kako bi odredili koje parametre je potrebno ispitati, možemo prema \cite{bazjanacNauka1} za slučaj jednolike raspodjele $\sigma$ u presjeku A reći da je pri čistom vlačnom naprezanju $\sigma_x =\sigma_y =0$ i $\sigma_z \neq0$, te da je iz toga $\sigma=\sigma_z =\frac{F}{A}$. Nazovemo li orijentacije orijentacija 1, orijentacija 2 i orijentacija 3 (prema slici \ref{fig:orijentacije}), možemo primijetiti kako su pri vlačnom testu, ako napravimo ispitne uzorke simetričnima u ravnini normalnoj na X-os (prema slici), te ako sila djeluje u smjeru X-osi, orijentacija 2 i orijentacija 3 zapravo iste, te onda možemo reći da je potrebno pronaći samo sljedeća naprezanja:
Ispitivanje vlačne čvrstoće radit će se statičkim vlačnim pokusom na univerzalnoj kidalici. Svi parametri iz poglavlja \ref{subsubsec:sumarni_pregled_ispitivanih_parametara_i_razina} bit će ispitani, te (kako bi se smanjio broj potrebnih epruveta) koristit će se Taguchijeva metoda za analizu podataka. Kako bi odredili koje parametre je potrebno ispitati, možemo prema \cite{bazjanacNauka1} za slučaj jednolike raspodjele $\sigma$ u presjeku A reći da je pri čistom vlačnom naprezanju $\sigma_x =\sigma_y =0$ i $\sigma_z \neq0$, te da je iz toga $\sigma=\sigma_z =\frac{F}{A}$. Nazovemo li orijentacije orijentacija 1, orijentacija 2 i orijentacija 3 (prema slici \ref{fig:orijentacije}), možemo primijetiti kako su pri vlačnom testu, ako napravimo ispitne uzorke simetričnima u ravnini normalnoj na X-os (prema slici\ref{fig:epruveta_smik_skica}), te ako sila djeluje u smjeru X-osi, orijentacija 2 i orijentacija 3 zapravo iste, te onda možemo reći da je potrebno pronaći samo sljedeća naprezanja:
@@ -1009,7 +1011,7 @@ Kako je navedeno u poglavlju \ref{subsubsec:odabir_konfiguracije_postotka_ispune
tragova u presjeku.
\subsubsection{Orijentacija izrade i prihvat epruvete}\label{subsubsec:orijentacija_izrade}
Kako bi geometrijske karakteristike izrađenih ispitnih uzoraka bile što konzistentnije, potrebno je osmisliti ispitni uzorak bez prevjesa (kako bi izbjegli potporni materijal) te je također potrebno paziti da se isti može izraditi u sve tri orijentacije. Na slikama \ref{fig:epruveta_bez_potpore} i \ref{fig:epruveta_sa_potporom} prikazana je standardna ispitna epruveta u sve tri orijentacije. Možemo primijetiti kako u trećoj (najdesnijoj) konfiguraciji epruveta zahtjeva potporni materijal, koji će na toj plohi promjeniti kvalitetu površine, te promjeniti geometriju same epruvete.
Kako bi geometrijske karakteristike izrađenih ispitnih uzoraka bile što konzistentnije, potrebno je osmisliti ispitni uzorak bez prevjesa (kako bi izbjegli potporni materijal) te je također potrebno paziti da se isti može izraditi u sve tri orijentacije. Na slikama \ref{fig:epruveta_bez_potpore} i \ref{fig:epruveta_sa_potporom} prikazana je standardna ispitna epruveta u sve tri orijentacije. Možemo primijetiti kako u trećoj (najdesnijoj) konfiguraciji epruveta zahtjeva potporni materijal, koji će na toj plohi promijeniti kvalitetu površine, te promijeniti geometriju same epruvete.
\begin{figure}[H]
\centering
@@ -1030,7 +1032,7 @@ Kako bi geometrijske karakteristike izrađenih ispitnih uzoraka bile što konzis
\pagebreak
Ipak, napravimo li epruvetu kao paralelopiped sa kvadradnom bazom, postoji opasnost od oštećenja epruvete pri stezanju kod epruveta s nižim postocima ispune, ali ono što je najbitnije, gubimo osnovnu funkciju testne epruvete, a to je njeno suženje. Prema \cite{cojocaru2025dogbone} valjanost eksperimenata napravljenih sa standardnim geometrijama epruveta izrađenih aditivnim metodama postavljena je u pitanje zbog loma na prijelazu steznog dijela i struka epruvete umjesto na predviđenoj sredini struka. Problem se javlja na dijelu suženja epruvete, gdje u standardnih epruveta suženje smanjuje površinu poprečnog presjeka proporcionalno s krivuljom suženja. Kako je vidljivo na slici \ref{fig:suzenje_struka}, suženje epruvete dešava se samo po stijenci epruvete, dok površina poprečnog presjeka uvelike ovisi i o vrsti i postotku ispune, te se ne mijenja linearno sa suženjem epruvete.
Ipak, napravimo li epruvetu kao paralelopiped sa kvadratnom bazom, postoji opasnost od oštećenja epruvete pri stezanju kod epruveta s nižim postocima ispune, ali ono što je najbitnije, gubimo osnovnu funkciju testne epruvete, a to je njeno suženje. Prema \cite{cojocaru2025dogbone} valjanost eksperimenata napravljenih sa standardnim geometrijama epruveta izrađenih aditivnim metodama postavljena je u pitanje zbog loma na prijelazu steznog dijela i struka epruvete umjesto na predviđenoj sredini struka. Problem se javlja na dijelu suženja epruvete, gdje u standardnih epruveta suženje smanjuje površinu poprečnog presjeka proporcionalno s krivuljom suženja. Kako je vidljivo na slici \ref{fig:suzenje_struka}, suženje epruvete dešava se samo po stijenci epruvete, dok površina poprečnog presjeka uvelike ovisi i o vrsti i postotku ispune, te se ne mijenja linearno sa suženjem epruvete.
\subsection{Postav za ispitivanje smične čvrstoće}\label{subsec:postav_za_ispitivanje_smicne_cvrstoce} Pošto je jedini dostupni stroj za ispitivanje čvrstoće univerzalna kidalica, ispitivanje smične čvrstoće bit će izvedeno uzorkom s V-utorom na linearnim vodilicama. Potrebno je iz tog razloga napraviti napravu za univerzalnu kidalicu koja će omogućiti da se razvlačenjem naprave ostvari smik u kritičnom presjeku ispitnog uzorka. Po uzoru na \cite{Stamopoulos2020} napravljena je naprava prikazana na slici \ref{fig:naprava_smik} koja pomoću dvije čeljusti steže ispitni uzorak opisan u poglavlju \ref{subsubsec:konstrukcija_epruveta} te ga pomoću dvaju linearnih vodilica razvlači na način da u kritičnom presjeku (V-utoru) ostvaruje (gotovo) čisto smično naprezanje.
\subsection{Postav za ispitivanje smične čvrstoće}\label{subsec:postav_za_ispitivanje_smicne_cvrstoce}
Pošto je jedini dostupni stroj za ispitivanje čvrstoće univerzalna kidalica, ispitivanje smične čvrstoće bit će izvedeno uzorkom s V-utorom na linearnim vodilicama. Potrebno je iz tog razloga napraviti napravu za univerzalnu kidalicu koja će omogućiti da se razvlačenjem naprave ostvari smik u kritičnom presjeku ispitnog uzorka. Po uzoru na \cite{Stamopoulos2020} napravljena je naprava prikazana na slici \ref{fig:naprava_smik} koja pomoću dvije čeljusti steže ispitni uzorak opisan u poglavlju \ref{subsubsec:konstrukcija_epruveta} te ga pomoću dvaju linearnih vodilica razvlači na način da u kritičnom presjeku (V-utoru) ostvaruje (gotovo) čisto smično naprezanje.
\noindent S obzirom na to da pristup opremi za obradu odvajanjem čestica nije bio moguć za ovaj rad, naprava će biti izrađena metodom FDM 3D printanja. Iz istog je razloga potrebno voditi računa o čvrstoći iste kako ne bi došlo do deformacije naprave u razini u kojoj bi dovela točnost mjerenja pomaka u ispitnom uzorku u pitanje. Na slici \ref{fig:naprava_smik_sliceano} prikazana je naprava u presjeku, te pripremljena za ispis. Kako bi se osigurala minimalna deformacija naprave u odnosu na ispitni uzorak, površina kritičnog presjeka L-nosača naprave načinjena je da bude preko deset puta veća od površine kritičnog presjeka ispitnog uzorka. Vodilo se računa o tome da slojevi stijenke kritičnog presjeka (stup na koji se prihvaća ispitni uzorak budu opterećeni na vlak (najpovoljnije), te se broj slojeva stijenke povećao na 15. Ispuna je postavljena na 90\%, te je odabrana 3D vrsta ispune "Gyroid".
\noindent S obzirom na to da pristup opremi za obradu odvajanjem čestica nije bio moguć za ovaj rad, naprava će biti izrađena metodom FDM 3D printanja. Iz istog je razloga potrebno voditi računa o krutosti iste kako ne bi došlo do deformacije naprave u razini u kojoj bi dovela točnost mjerenja pomaka u ispitnom uzorku u pitanje. Na slici \ref{fig:naprava_smik_sliceano} prikazana je naprava u presjeku, te pripremljena za ispis. Kako bi se osigurala minimalna deformacija naprave u odnosu na ispitni uzorak, površina kritičnog presjeka L-nosača naprave načinjena je da bude preko deset puta veća od površine kritičnog presjeka ispitnog uzorka. Vodilo se računa o tome da slojevi stijenke kritičnog presjeka (stup na koji se prihvaća ispitni uzorak budu opterećeni na vlak (najpovoljnije), te se broj slojeva stijenke povećao na 15. Ispuna je postavljena na 90\%, te je odabrana 3D vrsta ispune "Gyroid".
Ispitni uzorci označeni su graviranjem teksta direktno u slicer programu (prikazano na slici \ref{fig:tekst_epruvete}). Za vlačne ispitne uzorke korištene su oznake V1-V18, dok su smični ispitni uzorci označeni oznakama S1-S27. Oznake odgovaraju redosljedu ispitivanja u ortogonalnim matricama, čime je omogućeno praćenje svakog ispitnog uzorka tijekom eksperimenta.
Ispitni uzorci označeni su graviranjem teksta direktno u slicer programu (prikazano na slici \ref{fig:tekst_epruvete}). Za vlačne ispitne uzorke korištene su oznake V1-V18, dok su smični ispitni uzorci označeni oznakama S1-S27. Oznake odgovaraju redoslijedu ispitivanja u ortogonalnim matricama, čime je omogućeno praćenje svakog ispitnog uzorka tijekom eksperimenta.
\begin{figure}[H]
\centering
@@ -1385,7 +1388,7 @@ Po dva testna uzorka korištena su za pronalaženje sile pri kojoj čeljusti ne
\end{figure}
\noindent Problem pucanja ispitnog uzorka pri vrhu zone loma nije u potpunosti eliminiran promjenom geometrije epruvete, ali se lom na svim ispitnim uzorcima javljao na sličnoj poziciji (između 20 i 30 milimetara od špica prihvata ispitnog uzorka), tako da su rezultati relativno (međusobno) konzistentni iako nisu za usporedbu s rezultatima drugih istraživanja (što ne bi ni mogli biti zbog nove geometrije ispitnog uzorka). Problem gnječenja prihvata ispitnog uzorka također nije u potpunosti rješen. Prikaz loma ispitnog uzorka ispitivanog na vlak nalazi se na slici \ref{fig:lom_vlak} dok se primjer loma ispitnog uzorka ispitivanog na smik nalazi na slikama \ref{fig:lom_smik1} i \ref{fig:lom_smik2}.\\
\noindent Problem pucanja ispitnog uzorka pri vrhu zone loma nije u potpunosti eliminiran promjenom geometrije epruvete, ali se lom na svim ispitnim uzorcima javljao na sličnoj poziciji (između 20 i 30 milimetara od špica prihvata ispitnog uzorka), tako da su rezultati relativno (međusobno) konzistentni iako nisu za usporedbu s rezultatima drugih istraživanja (što ne bi ni mogli biti zbog nove geometrije ispitnog uzorka). Problem gnječenja prihvata ispitnog uzorka također nije u potpunosti riješen. Prikaz loma ispitnog uzorka ispitivanog na vlak nalazi se na slici \ref{fig:lom_vlak} dok se primjer loma ispitnog uzorka ispitivanog na smik nalazi na slikama \ref{fig:lom_smik1} i \ref{fig:lom_smik2}.\\
@@ -1477,7 +1480,7 @@ Alat nakon generiranja booleove maske izračunava ukupnu površinu presjeka u XY
\pagebreak
\noindent Za slučaj potrebe izračuna površine poprečnog presjeka u točnoj koordinati, moguć je upis zasebne visine na x i y osi, te je nakon izvršavanja programa ispisana i površina u odnosu na te referentne osi u sljedećem formatu:
\noindent Za slučaj potrebe izračuna površine poprečnog presjeka u točnoj ravnini, moguć je upis zasebne visine na x i y osi, te je nakon izvršavanja programa ispisana i površina u odnosu na te referentne osi u sljedećem formatu:
\begin{verbatim}
@@ -1512,7 +1515,7 @@ Primjenom Taguchijeve metode i izračuna signal-šum (S/N omjer) moguće je odre
\end{equation}
gdje je $A_{\text{nom}}$ površina nominalnog poprečnog presjeka epruvete kada bi bila potpuno ispunjena.
\noindentEkvivalentu površinu koristimo kako bi svi uzorci imali istu referencu za računanje naprezanja. Budući da je unutrašnjost ispitnog uzorka kompleksna, te površina poprečnog presjeka nije konstanta, niti je jednostavnog oblika, korišten je program opisan u poglavlju \ref{subsec:racunalna_analiza_poprecnog_presjeka} kako bi se odredila minimalna površina poprečnog presjeka, te uzročno posljedično i naprezanje ($\sigma '$) koje bi se pojavilo kada bi ispitni uzorak zbilja puknuo u presjeku s najmanjom površinom.
\noindentNominalnu površinu koristimo kako bi svi uzorci imali istu referencu za računanje naprezanja. Budući da je unutrašnjost ispitnog uzorka kompleksna, te površina poprečnog presjeka nije konstanta, niti je jednostavnog oblika, korišten je program opisan u poglavlju \ref{subsec:racunalna_analiza_poprecnog_presjeka} kako bi se odredila minimalna površina poprečnog presjeka, te uzročno posljedično i naprezanje ($\sigma_{ef}$) koje bi se pojavilo kada bi ispitni uzorak zbilja puknuo u presjeku s najmanjom površinom.
\noindent Za svaku eksperimentalnu kombinaciju iz ortogonalne matrice L18 (tablica \ref{tab:taguchi_l18_vlacni}) izračunat je signal-šum (S/N) omjer prema izrazu \ref{eq:sn_ratio}. Gdje je $y_i$ izmjerena vrijednost čvrstoće u $i$-tom ponavljanju, a $n$ broj ponavljanja. Budući da je svaki ispitni uzorak (zbog ograničenih resursa) ispitivan samo jednom, izraz \ref{eq:sn_ratio} možemo pretvoriti u izraz \ref{eq:sn_ratio_vlak} (za vlak). Za svaki rezultat izračunat je S/N omjer (pripadajući za taj slučaj) prema kriteriju "što je vrijednost viša, to je bolja".
@@ -1699,7 +1702,7 @@ glavnom učinku faktora za koji se računa.
\end{table}
\noindent Pogreška predstavlja sve što nije objašnjeno glavnim učincima u modelu, te je definirana izrazom \ref{eq:pogreska}. Uzevši u obzir da (zbog ograničennja eksperimenta) nemamo više ispitivanja istih ispitnih uzoraka, pogreška će sadržavati interakcije među faktorima (jer ih ne procjenjujemo), stohastični šum procesa (varijacije u ispisu, temperaturama, mjerenju itd.) te neubrojene kovarijante (neidealnu adheziju, točne poprečne presjeke, interakciju geometrije ispune i stijenke itd.). Pogreška u ovom slučaju zato neće predstavljati grešku u mjerenju, već neobjašnjene varijacije u rezultatu.
\noindent Pogreška predstavlja sve što nije objašnjeno glavnim učincima u modelu, te je definirana izrazom \ref{eq:pogreska}. Uzevši u obzir da (zbog ograničenja eksperimenta) nemamo više ispitivanja istih ispitnih uzoraka, pogreška će sadržavati interakcije među faktorima (jer ih ne procjenjujemo), stohastični šum procesa (varijacije u ispisu, temperaturama, mjerenju itd.) te neubrojene kovarijante (neidealnu adheziju, točne poprečne presjeke, interakciju geometrije ispune i stijenke itd.). Pogreška u ovom slučaju zato neće nužno predstavljati grešku u mjerenju, već neobjašnjene varijacije u rezultatu.
\noindent Promatranjem ove analize moguće je primijetiti kako su čvrstoće u tablicama podjeljene u dva dijela, te je granica djeljenja zapravo promjena orijentacija (što i ima smisla te isto pokazuje i tablica \ref{tab:anova_sazetak_vlak}). Orijentacija je jedini parametar u ovom setu faktora koji ne utječe direktno na izmjenu površine poprečnog presjeka (utječe indirektno rotiranjem same rešetke ispune). Uzmemo li onda minimalne površine poprečnih presjeka $A_{\text{min}}$ izračunate programom opisanim u poglavlju \ref{subsec:racunalna_analiza_poprecnog_presjeka} (upisane u tablici \ref{tab:rezultati_vlacni}) te sile postignute za svaki uzorak možemo napraviti grafove \ref{fig:graf_orijentacija1} i \ref{fig:graf_orijentacija2}.
\noindent Promatranjem ove analize moguće je primijetiti kako su čvrstoće u tablicama podijeljene u dva dijela, te je granica dijeljenja zapravo promjena orijentacija (što i ima smisla te isto pokazuje i tablica \ref{tab:anova_sazetak_vlak}). Orijentacija je jedini parametar u ovom setu faktora koji ne utječe direktno na izmjenu površine poprečnog presjeka (utječe indirektno rotiranjem same rešetke ispune). Uzmemo li onda minimalne površine poprečnih presjeka $A_{\text{min}}$ izračunate programom opisanim u poglavlju \ref{subsec:racunalna_analiza_poprecnog_presjeka} (upisane u tablici \ref{tab:rezultati_vlacni}) te sile postignute za svaki uzorak možemo napraviti grafove \ref{fig:graf_orijentacija1} i \ref{fig:graf_orijentacija2}.
\noindent Moguće je primjetiti kako je pri orijentaciji 1 (vertikalna orijentacija) prosječni porast sile ($F_{\text{m}}$) po jedinici površine ($mm^2$) 20,7N, dok je za orijentaciju 2 ista vrijednost 62,7N. Izačunamo li sada korijensku srednju kvadratnu pogrešku, kako bi saznali kolika bi bila pogreška kada bi silu predviđali iz površine, dobivamo izraze \ref{eq:rmse_or1} i \ref{eq:rmse_or2}.
\noindent Moguće je primijetiti kako je pri orijentaciji 1 (vertikalna orijentacija) prosječni porast sile ($F_{\text{m}}$) po jedinici površine ($mm^2$) 20,7N, dok je za orijentaciju 2 ista vrijednost 62,7N. Izračunamo li sada korijensku srednju kvadratnu pogrešku, kako bi saznali kolika bi bila pogreška kada bi silu predviđali iz površine, dobivamo izraze \ref{eq:rmse_or1} i \ref{eq:rmse_or2}.
gdje je $\hat{F}_{m,i}= a \cdot A_{\min,i}+ b$ sila predviđena regresijskim pravcem (prema \ref{eq:graf1} i \ref{eq:graf2} za orijentacije 1 i 2), dok je $\bar{F}_{m}$ aritmetička sredina izmjerenih sila, a $n$ broj uzoraka.
\noindent Kako bi mogli definirati koliko dobro linearni model objašnjava naše podatke, možemo izračunati koeficijent determinacije prema izrazima \ref{eq:r2_or1} i \ref{eq:r2_or2}.
\noindentgdje je $\hat{F}_{m,i}= a \cdot A_{\min,i}+ b$ sila predviđena regresijskim pravcem (prema \ref{eq:graf1} i \ref{eq:graf2} za orijentacije 1 i 2), dok je $\bar{F}_{m}$ aritmetička sredina izmjerenih sila, a $n$ broj uzoraka. Kako bi mogli definirati koliko dobro linearni model objašnjava naše podatke, možemo izračunati koeficijent determinacije prema izrazima \ref{eq:r2_or1} i \ref{eq:r2_or2}.
@@ -1800,7 +1800,7 @@ gdje je $\hat{F}_{m,i} = a \cdot A_{\min,i} + b$ sila predviđena regresijskim p
\end{equation}
\noindent Analizom izraza \ref{eq:r2_or1} i \ref{eq:r2_or2} možemo primjetiti kako za orijentaciju 1 (vertikalnu orijentaciju ispisa), samo 15\% varijabilnosti sile moguće je objasniti linearnom ovisnošću o površini, dok je za orijentaciju 2 (horizontalnu orijentaciju) ta vrijednost čak 87\%.
\noindent Analizom izraza \ref{eq:r2_or1} i \ref{eq:r2_or2} možemo primijetiti kako za orijentaciju 1 (vertikalnu orijentaciju ispisa), samo 15\% varijabilnosti sile moguće je objasniti linearnom ovisnošću o površini, dok je za orijentaciju 2 (horizontalnu orijentaciju) ta vrijednost čak 87\%.
ANOVA analiza provedena je na identičan način kao i u poglavlju \ref{subsubsec:anova_analiza_rezultata_vlacnog_ispitivanja}. Srednja vrijednost ($\mu$) naprezanja $\tau$ svakog eksperimenta te zbroj kvadrata odstupanja točaka od srednje vrijednosti za skup svih $\tau$, uz broj uzoraka $\mathrm{N}=27$ dobivamo vrijednosti iz izraza \ref{eq:tau_avg} i \ref{eq:sst_smik}.
ANOVA analiza provedena je na identičan način kao i u poglavlju \ref{subsubsec:anova_analiza_rezultata_vlacnog_ispitivanja}. Srednja vrijednost ($\mu$) naprezanja $\tau_{\text{nom}}$ svakog eksperimenta te zbroj kvadrata odstupanja točaka od srednje vrijednosti za skup svih $\tau_{\text{nom}}$, uz broj uzoraka $\mathrm{N}=27$ dobivamo vrijednosti iz izraza \ref{eq:tau_avg} i \ref{eq:sst_smik}.
\noindent Tumačenje ovisnosti sile o minimalnoj površini poprečnog presjeka možemo dobiti jednadžbom pravca trenda. Tako za sliku \ref{fig:graf_smik} jednadu pravca trenda možemo pronaći u izrazu \ref{eq:trend_smik}.
\noindent Tumačenje ovisnosti sile o minimalnoj površini poprečnog presjeka možemo dobiti jednadžbom pravca trenda. Tako za sliku \ref{fig:graf_smik} jednadžbu pravca trenda možemo pronaći u izrazu \ref{eq:trend_smik}.
\noindent Moguće je primjetiti kako je prosječni porast sile po milimetru kvadratnom površine 26N. Izračunamo li sada srednju korijensku kvadratnu pogrešku, dobivamo izraz \ref{eq:rmse_smik}.
\noindent Moguće je primijetiti kako je prosječni porast sile po milimetru kvadratnom površine 26N. Izračunamo li sada srednju korijensku kvadratnu pogrešku, dobivamo izraz \ref{eq:rmse_smik}.
\noindent Analizom izraza \ref{eq:r2_smik} možemo primjetiti kako je 41\% varijabilnosti sile moguće objasniti linearnom ovisnošću o površini.
\noindent Analizom izraza \ref{eq:r2_smik} možemo primijetiti kako je 41\% varijabilnosti sile moguće objasniti linearnom ovisnošću o površini.
\noindent Iako su vrijednosti poprilično raspršene, očit je trend porasta maksimalne sile porastom apsolutne površine poprečnog presjeka, neovisno o tome dali ona dolazi zbog porasta širine ekstruzije, postotka ispune ili povećanja broja slojeva stijenki.
@@ -2054,7 +2054,7 @@ Rezultati vlačnih ispitivanja pokazali su da najveći pojedinačni utjecaj na v
Kod smične čvrstoće, ključan je bio postotak ispune, s doprinosom od 43,2\% ukupne varijabilnosti. Uzorci s ispunom od 85\% postigli su prosječnu čvrstoću od 34,13 MPa, što je 1,44 puta više od uzoraka s 20\% ispune (23,67 MPa). Drugi najvažniji parametar bila je širina ekstruzije (doprinos od 18\%),gdje povećanje s 0,4 mm na 0,8 mm rezultira porastom čvrstoće s 26,5 MPa na 34,1 MPa (oko 1,29 puta). Broj slojeva stijenki imao je doprinos od 11,9\%, dok su visina sloja i orijentacija imali utjecaje ispod 10\%.
Zabilježen je porast maksimalne sile s porastom površine poprečnog presjeka u svim orijentacijama, u oba ispitivanja.
Zabilježen je porast maksimalne sile s porastom površine poprečnog presjeka uzorka u svim orijentacijama, u oba ispitivanja.
Važno je napomenuti da su zbog ograničenog broja uzoraka (samo jedno ispitivanje po konfiguraciji) rezultati opterećeni značajnim šumom. Stoga se prikazane vrijednosti i omjeri trebaju tumačiti prvenstveno kao pokazatelji trendova, a ne kao apsolutne vrijednosti. Za precizniju kvantifikaciju utjecaja parametara bilo bi potrebno ponoviti ispitivanja s većim brojem uzoraka kako bi se smanjila varijabilnost i povećala pouzdanost dobivenih zaključaka.
@@ -2088,9 +2088,11 @@ Rezultati ovog rada mogu poslužiti kao referenca pri optimizaciji parametara is
\addcontentsline{toc}{section}{Popis simbola i mjernih jedinica}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\setlength{\tabcolsep}{6pt}
\begin{table}[H]
\centering
\caption*{\textbf{A) Geometrija uzorka, ispitivanje i mehaničke veličine}}
Blocking a user prevents them from interacting with repositories, such as opening or commenting on pull requests or issues. Learn more about blocking a user.
